振動篩橡膠彈簧超彈性本構(gòu)模型的建立-聯(lián)源機械制造

 由于橡膠具有強非線性，采用理論分析有較大的難度，因此本文主要采用實驗與有限元數(shù)值模擬相結(jié)合的方法展開研究。本文主要做了以下工作：
 (1)振動篩橡膠彈簧載荷-變形特性實驗。本文分別對四組橡膠彈簧進行了單軸壓縮實驗，選取6個不同的加載速度，進行了24次實驗。對橡膠彈簧的載荷-變形曲線進行了分析。
 (2)振動篩橡膠彈簧超彈性本構(gòu)模型的建立。根據(jù)實驗所得到的應力-應變曲線，建立振動篩橡膠彈簧的本構(gòu)模型。
 (3)振動篩橡膠彈簧非線性靜力有限元分析。選取不同類型振動篩橡膠彈簧進行非線性靜力分析，并與實驗進行對比分析，驗證所選本構(gòu)模型的合理性。
 (4)振動篩橡膠彈簧支撐裝置動力學性能分析。對橡膠彈簧支撐裝置進行了模態(tài)分析和諧響應分析。
 2橡膠材料力學基本理論
2.1橡膠超彈性理論對于橡膠材料，即使變形相當大，也仍可近似地把它當成彈性材料來處理。彈性材料的變形過程是可逆的。在對橡膠材料進行研究時，一般認為橡膠材料是各向同性不可壓縮的超彈性體，其物理屬性主要通過應變能函數(shù)來表達，每種模型都是應變能函數(shù)的某種特殊形式。
2.2橡膠超彈性本構(gòu)模型橡膠為超彈性材料，反映其應力-應變關系的模型稱為本構(gòu)模型。19世紀以來，橡膠材料本構(gòu)關系的研究得到了較大地發(fā)展，建立了眾多基于不同理論的本構(gòu)模型。
2.2.1分子統(tǒng)計學本構(gòu)模型橡膠分子鏈由許多鏈節(jié)組成，其間多通過鏈節(jié)節(jié)點處化學交聯(lián)而形成交聯(lián)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。從分子或原子運動原理出發(fā)，采用統(tǒng)計法，通過對長鏈分子彈性性質(zhì)的研究，可確定橡膠的宏觀本構(gòu)關系。常用的分子統(tǒng)計學本構(gòu)模型主要有以下幾種。2.2.2變形張量不變量本構(gòu)模型大多數(shù)連續(xù)介質(zhì)力學處理橡膠彈性時，都把橡膠材料的變形看成是各向同性的超彈性體的均勻變形，這樣應變能密度函數(shù)就可以表示成主伸長率或者是變形張量的三個不變量的函數(shù)。
2.3動力學理論.
2.3.1非線性動力學理論使振動系統(tǒng)產(chǎn)生非線性的原因很多，但其中主要的是由非線性彈性力和非線性阻尼力所構(gòu)成，多自由度非線性系統(tǒng)的微分方程的一般形式為：對于橡膠材料，其應力-應變關系不是線性關系。在這種情況下，彈性元件的恢復力與變形不再為線性關系，彈性力是位移的非線性函數(shù)。這種非線性函數(shù)大致可以分為兩類：①若曲線的斜率隨位移的增加而增加，則稱為硬特性彈簧，此種非線性為硬特性非線性；②若曲線的斜率隨位移的增加而減小，則稱為軟特性彈簧和軟特性非線性。